小编按：用液位计算流量在排水管网中行不行？本文借助大量的液位、流速同步监测数据，来分析论证。理想很丰满，但实现往往很骨感。为了避免定量评估的结果偏差，大家还是谨慎用液位来计算排水管道流量数据！

1. 液位VS流量  

在排水管理的日常工作中，管道液位和流量，都是非常重要的监测指标。由于它们都是反映排水管道水量的指标，所以经常被拿来比较。

从监测技术和成本角度，液位指标具有显著的优势。

首先，由于液位指标的测量原理相对简单，所需设备投入较少，因此它的成本相对较低；而流量监测通常采用速度面积法，需要同时测量液位和流速两个指标，使用的设备和技术更为复杂，而且探头挂污概率高、挂污后对流速数据影响大，因此安装和维护成本相对较高。

其次，由于液位的变化通常较为直观，不易受到外部因素的干扰，而且测量的原理简单、方法成熟，因此液位指标测量的可靠性是很高的。另一方面，流量指标的测量可靠性同时取决于液位和流速两个指标，而流速指标受到多种因素的影响，如水流流态、流速分布等，其测量的可靠性相对液位来说要低一些。

因此，在技术层面，可以说液位是排水管理中一个既经济又实用的监测指标。

但从排水管理角度上看，流量指标具有不可替代性。

液位指标主要反映了管道中水量的存储情况，在分析排水管网运行状态时，多用于定性分析。由于液位指标是一个标量，只能反映当前管网中水的状态，它的变化可能由多种原因引起，因此不能准确判断管网的运行状态，例如，液位上升可能是由于下游淤积，也可能是上游水量增加；液位不变可能是管网稳定运行，也可能是下游淤积。

流量指标则直接反映了水在管道中的流动状态，可以直接用于定量分析。流量指标是一个向量，不光有大小，而且有方向，是一个动态量，可以提供更为深入和全面的信息，在排水管理中的应用场景也更为多样，可以判断管道的淤积、入流入渗等运行问题，还可以为排水管理的定量诊断和决策提供支持，对于制定排水策略、优化资源配置以及应对突发情况至关重要。而在这些场景中，液位指标无法提供有效的定量支持。   

综上所述，虽然液位指标在排水管理中具有成本低、可靠性高的优势，但从排水管理角度上看，流量指标是不可替代的。

那么，是否存在一种方法，能够用经济、可靠的液位指标来推算流量指标，从而达到“可替代”的效果呢？

2.谢才公式  

从某种程度上说，液位和流量之间确实存在一定的关联。例如，在排水管道中，液位的升高往往意味着流量的增加。早在18世纪，法国工程师安东尼·德·谢才就发现了这一规律。

谢才老师生于1718年，是典型的大器晚成，直到30岁才得到机会进入全世界第一所工程学校——法国新联邦学院学习。在学校里，谢老师展示了过人的天赋，被学院创立者、著名建筑学家佩罗内校长看中，得到了留校的机会。此后，谢老师一直作为佩校长的助手，活跃于巴黎学术圈。谢老师53岁晋升为桥梁和道路专业的主任，64岁升职为联邦学院校长，72岁才退休。

谢老师50岁的时候，他的老板佩罗内校长接了巴黎市政府的一个横向项目——伊薇特河（巴黎附近的一条河流）河流调查及供水系统设计，谢老师负责其中的一个子课题——河流横截面和流量的计算。在课题的研究过程中，谢老师发现，他的研究需要一种能够准确计算水流在渠道中运动特性的公式。

为了找到这样的公式，谢老师开展了大量的监测，收集了大量的河道、渠道水流数据，并进行了深入的分析。在反复的实验和计算中，谢老师终于发现了流速、水力半径（由水深和断面形状确定）、坡度和断面粗糙度之间存在的规律，并进一步通过数学推导和理论分析，得到了谢才公式，并提出了一个由断面粗糙度确定的系数（后被称为谢才系数）：   

后来，法国工程师高科勒和爱尔兰工程师罗伯特曼宁分别在1867年、1890年各自独立发表了谢才公式的改进形式，后来被称为曼宁公式：

时至今日，谢才公式及曼宁公式仍然是水力学中的重要公式，在水力学研究和应用中发挥了极为重要的作用，是水力学课程的必学公式之一。

谢才老师于1798年10月5日在巴黎逝世，享年80岁。他生活的时代处于法国波旁王朝末期，当时的法国国力日衰，谢老师生命的最后几年还赶上了大革命的动荡，一生十分坎坷。谢老师的性格谦虚谨慎，甚至是胆小，现在来看应该是个重度i人，所以他的成就迟迟没有得到认可，晚年生活极度贫困，据说完全依靠他的一个贵族学生的接济才能维持。谢才公式是在他去世后，由下一任学院院长小马发表的，而且小马院长发表的还不是原版谢才公式，而是他在谢才公式基础上改进的版本。直到一个世纪后，谢老师的原始成果才被人重新翻出来正式发表。

虽然由于性格原因，谢老师在世时没有得到他应得的认可，但他的工作和发现不仅指导了当时的工程实践，而且对后续的水力学研究和应用产生了深远的影响，他的贡献和成就在水力学领域留下了深刻的印记，他的谢才公式让他作为一位杰出的工程师和科学家而被后人铭记。

在谢老师60岁左右的时候，当时还是个小青年的法国著名画家德斯普雷兹为谢老师创作了一幅版画，现存于纽约大都会艺术博物馆，让我们在今天能有幸见到谢老师的真容。   

3.谢才公式在排水管道中的应用  

谢才公式为我们阐述了这样一个水力学规律：对于明渠均匀流，只要确定了管渠的粗糙程度、坡度、断面形状和水位，就能确定流体的平均流速。

在排水管道中，只要满足明渠均匀流的条件，就可以应用谢才公式。而对于特定的管道，它的粗糙程度、坡度、断面形状是确定的，那么只要获得液位数据，就可以根据谢才公式（曼宁公式）计算平均流速。

明渠均匀流是指，水流通过明渠时形成的有自由液面的流动，并且过水断面形状、流速分布均沿程不变。在排水管道中是不存在明渠均匀流的，但在满足一些条件的情况下，我们可以把排水管道中的水流近似认为是明渠均匀流，这些条件包括：   

（1）管道是长直的；

（2）底坡 i 大于0，且沿程保持不变；

（3）管道的粗糙情况沿程没有变化；

（4）管道中水流为恒定流，且沿程流量保持不变。

在管道水流近似为明渠均匀流的条件下，我们可以推导管道中的谢才公式。

对于圆形管道，将管径，以及由液位和管径确定的充满度带入曼宁公式，可以推导出适用于一般圆管的谢才公式（曼宁公式）：

但排水管道的特殊之处在于，管道运行环境恶劣，尤其在我国，管道的淤积现象十分常见，因此，我们进一步将管道淤积深度带入公式，并用液位过水包角（圆管中水深对应的圆心角）和淤积过水包角代替充满度，可以推导出适用于存在淤积的圆管的谢才公式：

这个公式在淤积深度为0时，将退化为一般圆管谢才公式。

有了公式后，我们似乎已经掌握了用液位推算流速，进而推算出流量的工具，那么果然如此吗？我们真的可以用经济实用的液位监测代替流量监测吗？很不幸，答案是否定的。

4.流量的不可替代性  

根据上面的分析，在排水管道中应用谢才公式的最重要前提，是满足一些条件，让我们可以近似地将管道水流看做明渠均匀流，而这些条件似乎也并不苛刻，似乎大多数情况下都可以满足。那么理论上，我们只要应用谢才公式，就可以完成液位监测对流量监测的替代。但实际情况并非如此，主要原因可以归纳为两点：一是在近似明渠均匀流情况下，管道参数的不确定性导致谢才公式无法应用（不好用）；二是排水管道环境的复杂性决定了很多情况下谢才公式的应用条件不成立（不适用）。   

下面我们通过实测数据来进行详细说明。

（1）近似明渠均匀流情况下，糙率导致谢才公式无法应用

谢才公式中，管道糙率是一个非常重要的参数，但对于排水管道来说，管道糙率是一个很难确定的参数，因为它会受到管道老化和管壁挂污等因素的影响而不断发生变化。

例如，我们在一段混凝土管道中同时监测了液位和流速，把数据绘制在图上。同时，对于混凝土管道，糙率可取n=0.014，我们根据这个数据绘制上符合谢才公式的理论曲线：

可以看到，如果我们只进行液位监测，根本无法得到有效的理论曲线，那么用液位数据推算流速和流量，结果就是流量明显偏低。而造成这一结果的原因就是糙率发生了变化，选择的通用糙率不符合现场的实际情况。

如果我们需要获取有效的理论曲线，那么必须同时监测液位和流速，然后根据监测数据调整管道糙率，让理论曲线符合现场实际情况：   

（2）近似明渠均匀流情况下，淤积导致谢才公式无法应用

排水管道运行环境恶劣，管道淤积现象十分常见。而淤积并不等于底泥，无法通过简单的方式直接测量，这就会导致谢才公式的应用失效。

例如，我们对一段存在淤积的管道开展液位和流速监测，并绘制理论曲线：

可以看到，如果我们只进行液位监测，并用液位数据推算流速和流量，结果就是流量明显偏高。而造成这一结果的原因就是管道存在淤积，且无法通过液位监测或测量数据确定淤积参数。

确定淤积参数的唯一方法，仍然是必须同时监测液位和流速，然后根据监测数据调整参数，让理论曲线符合现场实际情况：   

（3）受人工控制的排水管道，不满足近似明渠均匀流条件

作为市政设施，排水管道的运行会受到人工控制，比如处于泵站上游的排水管道。在这种情况下，排水管道的运行状态已经不能看做是近似的明渠均匀流了，因此不满足谢才公式的应用条件。

例如，我们监测了一个距离泵站大约500米左右的上游污水管道，数据如下：

可以看到，由于下游泵站的控制，管道中的流量相对稳定，液位和流速呈现出反比关系，即随着液位的上升，由于流量受控，流速反而下降；而且由于靠近泵站，还会经常性出现满管流状态（即充满度大于1）。如果我们只进行液位监测，并用液位数据推算流速和流量，结果就是流量偏高到不知道哪里去了。

那么是不是可以认为只有靠近泵站的管道才会出现这种情况呢？答案还是否定的，因为泵站的影响范围并不是想象中的那么小。   

例如，我们监测了一个距离泵站约4公里的管道，数据如下：

可以看到，由于距离泵站已经有了相对远的距离，这段管道没有出现满管流情况，但它依然表现出了流量受控的特征，即液位上升，流速反而下降。我们仍然不能用液位监测数据来推算流量。

（4）受降雨或突发流量影响，管道流态剧烈变化

排水管道中的水量是不稳定的，很可能由于突发事件的影响，在短时间内受到大流量的冲击。最典型的情况就是降雨影响，合流制管网的管道会直接接纳雨水，而分流制污水管道也可能受到降雨入流入渗的冲击。

例如，我们在降雨期间对一段合流制管网进行了监测，数据如下：

在这段数据中，我们可以明显看到，实测数据反映了流态存在5种不同的状态：一是几乎不受降雨影响的正常过程；二是受降雨影响，但下游未发生溢流的过程；三是受降雨影响，下游已经发生溢流的过程；四是受降雨影响，水量较大，流态完全不符合谢才公式的过程；五是管道中流态转换的过程。

在这种情况下，如果我们只进行液位监测，并用液位数据推算流速和流量，则根本无法明确数据的规律，结果就是不知道算出了个什么东西。

5.流量的可替代性  

至此，对于本期的核心问题，液位监测能代替流量监测吗？我们已经有了明确的答案，那就是不能。

但我们又非常希望能够通过经济可靠的液位监测来代替流量监测，那么只有一种方法，就是识别出要监测的管道到底是否满足代替的条件。而识别的方法也只有一个，那就是先开展一段时间的流量临时监测，对管道的实际情况进行验证，然后对通过验证的管道，在合理的工况下，就可以进行液位对流量的替代了。

例如，如果我们验证的时候获得了下面这样的数据：

或者这样的数据：   

那么我们可以在后续一段时间内的监测中，采用经过验证的参数，在充满度与验证阶段相近时，用液位数据推算流量数据。但是，如果发生降雨突变情况，那么要避免使用这种规律计算【参见4（4）的数据变化】，因为它只适用于相对稳态条件。而且，过一段时间，最好再用至少1日的流量监测数据来做一下规律验证和相关参数的调整，否则，可能流量数据会发生巨大偏差。

而如果我们验证的时候获得的数据是这样的：

或者这样的：

那么还是老老实实做流量监测，不要想所谓“替代”的问题了。

6.总结  

经过本文的分析，我们可以明确地提出：液位监测不能代替流量监测；液位虽然是一种既经济又可靠的监测指标，但在排水管理中，流量指标是不可替代的；虽然谢才公式提供了一种利用液位推算流量的方法，但这种方法在排水管道中的可用性很低；不能在排水管道中用液位推算流量的主要原因，一是在近似明渠均匀流情况下，管道参数的不确定性导致谢才公式不好用，二是排水管道环境的复杂性决定了很多情况下谢才公式不适用；只有先进行过流量监测数据验证，证明符合谢才公式适用条件的管道，并获取符合现场情况的参数，才能在合理的工况下用液位代替流量。

最后，无论是液位监测还是流量监测，只有采用了专业、稳定、可靠的监测设备，获取的数据才有应用的价值。THWater，为排水管网提供专业可靠的智慧排水在线监测解决方案，欲知详情，请关注本公众号“清环智慧水务”。

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